Определим функцию

f(z)=...    (1)

Покажем, что f ' ¨«§. Легко проверить, что

" zΨ Рf(z)Χ

Теперь остается доказать, что

" nΧ $! zΨ: f(z)=n

Рассмотрим случай, когда число n четное, то есть, n=2×k, kΧ. Легко видеть, что в этом случае единственным числом zΨ, удовлетворяющем равенству f(z)=n, является z=-k. В случае, когда n нечетное, то есть, n=2×k-1, kΧ, единственным числом zΨ, удовлетворяющем равенству f(z)=n, является z=k-1.   0

Назад