Определение.   Множеством натуральных чисел § называется множество действительных чисел вида

n = 1+1+...+1

    Определение.   Множеством целых чисел ¨ называется множество действительных чисел m таких, что mΧ или -mΧ или m=0.

    Определение.   Множеством рациональных чисел © называется множество вещественных чисел вида p/q, где pΨ, qΧ .

    Замечание.   Множество рациональных чисел удовлетворяет всем аксиомам действительных чисел кроме аксиомы непрерывности. Например, для множеств

A = {aΩ : 0<a и a×a<2},     B = {bΩ : 0<b и b×b>2}

справедливо условие ("aÎA, bÎB Ð a £ b), но не существует такого cΩ , что a £ c и c £ b для любых bÎB.

Предыдущая_страница Следующая_страница