Из неравенства Бернулли получаем, что ((a-1)/n+1)n ³ a-1+1 = a. Следовательно, a1/n £ (a-1)/n + 1. Учитывая неравенство 1 £ a1/n и условие limn®¥ (a-1)/n + 1 = 1, по теореме о трех последовательностях получаем требуемое условие limn®¥ a1/n = 1.   0

Назад