Задача. Доказать, что если не существует максимального значения последовательности {xn}, то sup{xn} является частичным пределом этой последовательности.
Задача. Доказать, что последовательность {an} имеет предел AΪ тогда и только тогда, когда {an} ограничена и не имеет частичных пределов, не равных A.
Задача. Доказать, что последовательность {an} имеет предел AΪÈ{-¥,+¥} тогда и только тогда, когда {an} не имеет в ªÈ{-¥,+¥} частичных пределов, не равных A.