Определим функции

f(x)=...

phi(x)=...

Заметим, что

" x>-1 Ð j(x) = ln(f(x))

Из второго замечательного предела следует непрерывность функции f(x) в точке 0. Отсюда и из непрерывности логарифма по теореме о непрерывности сложной функции получаем непрерывность функции j(x) = ln(f(x)) в точке x=0. Следовательно, limx®0 j(x) = j(0), то есть,

limx®0 ln(1+x)/x = 1   0

Назад