§ 6. Предел монотонной последовательности

    Определение.   Последовательность {an} называется нестрого возрастающей или неубывающей, если для любого натурального n справедливо неравенство an+1 ³ an.

Последовательность {an} называется нестрого убывающей или невозрастающей, если для любого натурального n справедливо неравенство an+1 £ an.

Определения строго возрастающей и строго убывающей последовательностей получаются из приведенных выше определений заменой нестрогих неравенств на строгие.

Нестрого возрастающая или нестрого убывающая последовательность называется монотонной.

Логическая_формулировка Логическая_формулировка Логическая_формулировка Логическая_формулировка

    Задача.   Доказать, что последовательность {an} является нестрого возрастающей тогда и только тогда, когда

" n,m: n>m Ð an ³ am

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница