Определим функцию
(1)
Покажем, что f ' ¨«§. Легко проверить, что
" zΨ Рf(z)Χ
Теперь остается доказать, что
" nΧ $! zΨ: f(z)=n
Рассмотрим случай, когда число n четное, то есть, n=2×k, kΧ. Легко видеть, что в этом случае единственным числом zΨ, удовлетворяющем равенству f(z)=n, является z=-k. В случае, когда n нечетное, то есть, n=2×k-1, kΧ, единственным числом zΨ, удовлетворяющем равенству f(z)=n, является z=k-1. 0