Применяя аксиомы 7 и 9, получим a×(-1)+a = a×(-1)+a×1 = a×(-1+1). Из аксиом 1 и 4 следует, что -1+1=1+(-1)=0. Отсюда, используя аксиому 3, получим a×(-1)+a = a×0 = 0. В силу аксиом 1 и 3 имеем: -a+a=a+(-a)=0. Поэтому a×(-1)+a = -a+a. Применяя свойство, доказанное в примере 1, получаем a×(-1) = -a. 0