Наряду с действительными числами будем использовать символы +¥ , -¥ . Для этих символов не определены операции +, ×, /. Известно лишь следующее: - (-¥ ) = +¥ , - (+¥ ) = -¥ и для любого вещественного числа x справедливы неравенства -¥ <x<+¥ , -¥ £ x£ +¥ , +¥ >x>-¥ , +¥ ³ x³ -¥ .

    Определение.   Пусть заданы действительные числа a, b,  a<b. Определим числовые промежутки:

интервал (a;b) = {xΪ : a<x<b},

отрезок [a;b] = {xΪ : a £ x £ b},

полуинтервалы:  [a;b) = {xΪ : a £ x<b},

(a;b] = {xΪ : a<x £ b},

лучи:  [a;+¥) = {xΪ : a £ x},

(a;+¥) = {xΪ : a<x},

(-¥;a] = {xΪ : x£ a},

(-¥;a) = {xΪ : x<a},

числовая прямая: (-¥;+¥) = ª .

Предыдущая_страница Следующая_страница