Обозначим x=a-1. Тогда в силу неравенства Бурнулли
an = (1+x)n ³ 1+n×x
Так как limn®¥(1+n×x) = +¥,
то по теореме о двух последовательностях получаем
limn®¥ an = +¥ 0