Согласно определению предела требуется доказать, что для любого yΪ
$ N: " n³N Ð an > y (1)
Из неограниченности последовательности {an} следует существование nÎN: an>y.
Определим N=n. В силу нестрогого возрастания {an} имеем:
" k³N Ð ak ³ aN > y,
то есть, выполнено условие (1). 0