Лемма 1.   Любой компакт X̪ является ограниченным множеством.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Лемма 2.   Любой компакт X̪ является замкнутым множеством.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Критерий компактности.   Множество X̪ является компактом тогда и только тогда, когда оно ограничено и замкнуто.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что отрезок является компактом.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница