Согласно определению предела требуется доказать, что для любого yΪ

$ N: " n³N Ð an > y        (1)

Из неограниченности последовательности {an} следует существование nÎN: an>y.

Определим N=n. В силу нестрогого возрастания {an} имеем:

" k³N Ð ak ³ aN > y,

то есть, выполнено условие (1).   0

Назад