Пусть a>1. Из определения логарифма следует, что функция g(y) = loga(y) является обратной к функции f(x) = ax на ª. Поскольку функция f(x) = ax строго возрастает и непрерывна на ª, то по теореме о непрерывности обратной к сторого возрастающей функции получаем непрерывность функции g(y) = loga(y) на множестве (A;B), где A = inf f(ª), B = sup f(ª). В силу леммы 5 inf f(ª) = 0, sup f(ª) = +¥. Следовательно, функция g(y) = loga(y) на луче (0;+¥). 0