Задача. Доказать, что последовательность {an} сходится тогда и только тогда, когда
" e>0 $ N: " n³N " k Ð |an+k-an|<e
Задача. Доказать, что последовательность {an} сходится тогда и только тогда, когда
" e>0 $ N: " k Ð |aN+k-aN|<e
Задача. Доказать, что последовательность {an} сходится тогда и только тогда, когда
" e>0 $ NΧ, AΪ: " n Р|an-A|<e
Задача. Доказать, что из условия
" e>0 $ NΧ: " n³N, m³N Ð |xn-ym|<e
следует сходимость последовательностей {xn}, {yn}.