Возможны 4 случая:
1) x,yΪ
2) xΪ, y=+¥
3) x=-¥, yΪ
4) x=-¥, y=+¥
В каждом из этих случаев определим e:
1) e = (y-x)/2
2) e = 1/(|x|+1)
3) e = 1/(|y|+1)
4) e = 1
В каждом из этих случаев из определения e - окрестности следует, что
" aÎÊe(x), bÎÊe(y) Ð a<b
Поэтому окрестности Êe(x) и Êe(y) не пересекаются. 0