§ 10. Критерий Коши
Определение. Последовательность {an} называется фундаментальной, если
" e>0 $ N: " n³N, m³N Ð |an-am|<e
Лемма 1. Если последовательность {an} сходится, то она фундаментальна.
Лемма 2. Если последовательность {an} фундаментальна, то она ограничена.
Критерий Коши. Последовательность {an} сходится тогда и только тогда, когда она фундаментальна.