Определение.   Точка xΪ называется точкой прикосновения множества X̪, если пересечение любой e - окрестности точки x со множеством X не пусто.

Логическая_формулировка

    Определение.   Замыканием множества X̪ называется множество cl X, состоящее из всех точек прикосновения множества X.

Логическая_формулировка

    Задача.   Доказать, что X Ì cl X для любого множества X̪.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Определение.   Множество X называется замкнутым, если любая его точка прикосновения принадлежит этому множеству, то есть, cl X Ì X.

Логическая_формулировка

    Задача.   Доказать, что множество X̪ является замкнутым тогда и только тогда, когда cl X = X.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница