Задача.   Пусть функция f(x) непрерывна в точке x0, а функция g(x) разрывна в точке x0. Доказать, что функция f(x)+g(x) разрывна в этой точке.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Привести пример двух разрывных в точке x0 функций f(x) и g(x), сумма которых непрерывна в точке x0.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Пусть на любом интервале (a;b) существуют точки x1, x2 такие, что f(x1)>0, f(x2)<0. Доказать, что на любом интервале (a;b) существует точка разрыва функции f(x).

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Пусть в любой окрестности точки x0 непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков. Доказать, что f(x0)=0.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница