В силу леммы 1 § 3 существует e>0 такое, что
" aÎÊe(A), bÎÊe(B) Ð a<b
По определению предела существуют N1 и N2 такие, что
" n³N1 Ð anÎÊe(A) и
" n³N2 Ð bnÎÊe(B)
Определив N = max{N1,N2}, получим требуемое утверждение. 0