Определение. Последовательность называется ограниченной, если
$ M: " n Ð |an| £ M
Определение. Последовательность называется ограниченной сверху, если
$ M: " n Ð an £ M
Определение. Последовательность называется ограниченной снизу, если
$ M: " n Ð an ³ M
Задача. Доказать, что последовательность {an} является ограниченной тогда и только тогда, когда ограничено множество значений ее элементов.
Задача. Доказать, что последовательность {an} является ограниченной тогда и только тогда, когда она ограничена сверху и ограничена снизу.