Применим определение предела функции по Гейне. Требуется доказать, что limx®x0 |f(x)| = |A|, то есть, что для любой {xn} - последовательности Гейне в точке x0 - справедливо условие limn®¥ |f(xn)| = |A|. Так как limx®x0 f(x) = A, то в силу определение предела функции по Гейне имеем: limn®¥ f(xn) = A. Применяя теорему о пределе модуля для последовательностей, получаем требуемое условие limn®¥ |f(xn)| = |A|. 0