Критерий точки прикосновения.   Точка x0Ϊ является точкой прикосновения множества X̪ тогда и только тогда, когда существет последовательность {xn}, значения элементов которой лежат в X и такая, что limn®¥xn = x0.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Определение.   Множество X̪ называется компактом, если для любой последовательности {xn} точек множества X существует подпоследовательность {xnk}, сходящаяся к некоторому x0 элементу множества X.

Логическая_формулировка

    Теорема.   Для любого числового компакта X̪ существует max X.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что для любого числового компакта X̪ существует min X.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница