Из аксиомы 7 следует, что a×0+a = a×0+a×1. Отсюда и из аксиомы 9 получаем: a×0+a = a×(0+1). В силу аксиом 1 и 3: 0+1 = 1+0 = 1. Следовательно, a×0+a = a×1. Применяя аксиому 7, получаем: a×0+a = a. Отсюда, используя аксиомы 1 и 3, получаем: a×0+a = 0+a. Применяя свойство, доказанное в примере 1, получаем a×0 = 0. 0