Определение 3.   Будем говорить, что элемент A Î ªÈ{-¥,+¥} является пределом последовательности {an} и писать A = limn®¥ an, если

" e > 0 $ N : n ³ N Ð anÎÊe(A)

Логическая_формулировка

    Замечание.   Здесь и далее, если тип переменной не указан явно, то переменные, имена которых начинаются с букв i, j, k, l, m, n, I, J, K, N, считаются натуральными числами, остальные - вещественными числами.

    Замечание.   Из определений предела и окрестности в частности следует, что число A является пределом последовательности {an} тогда и только тогда, когда

" e > 0 $ N : n ³ N Ð |an-A| < e

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница