Так как x,y - общие точки отрезков [ak;bk], то
" k Ð 0 £ |y-x| £ bk-ak
Тогда по теореме о трех последовательностях из условия limk®¥ (bk-ak) = 0 следует, что limk®¥ |y-x| = 0, то есть, y=x. 0