Задача.   Доказать, что +¥ является пределом последовательности {an} тогда и только тогда, когда

" y $ N : n ³ N Ð an > y

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что limn®¥ A = A для любого числа A.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что limn®¥ 1/n = 0.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что limn®¥ n = +¥.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что для любого непустого множества X̪ существует максимизирующая последовательность, то есть такая последовательность {xn}, что

(" n Ð xnÎX) и limn®¥ xn = sup X

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что предел последовательности не зависит от конечного числа элементов последовательности.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница