Лемма 2.   Для любых вещественных чисел a>1, x>0 справедливо неравенство ax > 1.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что если a>1, x<y, то ax < ay.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Задача.   Доказать, что если a>0, 0<x<y, то xa < ya.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Лемма 3.   Если a>0, то limx®0 ax = 1.

Рассмотрим случай a>1.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

В общем случае доказательство леммы 3 провести самостоятельно.

Логическая_формулировка Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Теорема 2.   Для любого a>0, показательная функция f(x) = ax непрерывна на ª.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

Предыдущая_страница Следующая_страница