Пусть a > 1, f(x) = ax. Согласно лемме 4 имеем: limx®+¥ ax = +¥ и limx®-¥ ax = 0. Из условия limx®-¥ ax = 0 следует, что для любого y>0 существует xΪ : ax < y. Отсюда и из неравенства ax ³ 0, согласно определению инфимума, получаем равенство inf f(ª) = 0.

Из условия limx®+¥ ax = +¥ следует, что для любого yΪ существует xΪ : ax > y. Отсюда, согласно определению супремума, получаем равенство sup f(ª) = +¥.   0

Назад