Задача. Доказать, что пересечение конечного набора открытых множеств открыто.
Задача. Привести пример набора открытых множеств, пересечение которых не является открытым.
Задача. Доказать, что объединение любого набора открытых множеств открыто.
Задача. Доказать, что объединение конечного набора замкнутых множеств замкнуто.
Задача. Привести пример набора замкнутых множеств, объединение которых не является замкнутым.
Задача. Доказать, что пересечение любого набора замкнутых множеств замкнуто.