§ 7. Неравенство Бернулли и число â

    Лемма 1.   Для любого вещественного числа x³-1 и любого натурального числа n справедливо неравенство Бернулли

(1+x)n ³ 1+x×n

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Лемма 2.   Пусть a>1. Тогда limn®¥ an = +¥

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Теорема 1.   Последовательность {(1+1/n)n+1} имеет конечный предел.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Следствие.   Последовательность {(1+1/n)n} имеет конечный предел.

Логическая_формулировка Доказательство Доказать_самостоятельно Демонстрация_доказательства

    Определение.   â = limn®¥ (1+1/n)n

Предыдущая_страница Следующая_страница